前提となる公理・規約・仮説
話し合いがつかず接点が見出せないことを「話が平行線をたどる」といいます。ところが非ユークリッド幾何学では、平行線であっても接点があります。たとえば赤道付近の経線は平行しているようでも北極や南極に集まります。
「話が平行線をたどる」のは、ユークリッド幾何学の平行線公理（公準）を前提にしているからです。つまり、平行線は交わらない（公理）、そして平行線をたどる。だから接点が見出せない、としています。
なお、ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学とは前提とする公理は違いますが、表裏一体の関係にあり、ともに成り立っています。
一般に広く通用する公理と同じような前提に、定理・規約・仮説・法則・理論があります。定理は公理から導きだされます。規約は法律や規則のことです。仮説・法則・理論は、仮の考えである仮説の成長過程をあらわします。仮説が実証でき推論上も問題ないであろうと認められると法則になり、法則の普遍性がさらに高まると理論になります。ニュートンの運動法則、アインシュタインの相対性理論に代表されます。
数学や科学から離れて、フライフィッシングの古典から事例を紹介します。公理のような普遍的な前提をもとに個別化の原理を使って説明が展開されています。
「話が平行線をたどる」のは、ユークリッド幾何学の平行線公理（公準）を前提にしているからです。つまり、平行線は交わらない（公理）、そして平行線をたどる。だから接点が見出せない、としています。
なお、ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学とは前提とする公理は違いますが、表裏一体の関係にあり、ともに成り立っています。
一般に広く通用する公理と同じような前提に、定理・規約・仮説・法則・理論があります。定理は公理から導きだされます。規約は法律や規則のことです。仮説・法則・理論は、仮の考えである仮説の成長過程をあらわします。仮説が実証でき推論上も問題ないであろうと認められると法則になり、法則の普遍性がさらに高まると理論になります。ニュートンの運動法則、アインシュタインの相対性理論に代表されます。
数学や科学から離れて、フライフィッシングの古典から事例を紹介します。公理のような普遍的な前提をもとに個別化の原理を使って説明が展開されています。
| 期待どおりの成果をあげるためには、当然ながら、本来その狙いにふさわしい性質をもっている手段を利用しなければなりません。どんな仕事でもそうですが、主要な材料が一つでも欠けていれば全体が行き詰まり、その仕事は成し遂げられません。釣りについても同じことが言えます。釣りの目的は、レクリエーション、つまり餌に魚を引き寄せて釣り上げることにあるのですが、もし餌はもっているけれど道具をもっていないとか、逆に、道具はもっているけれど餌をもっていないというのでは駄目なのです。どちらかだけでは楽しめないのです。いや、道具も餌も両方そろっていても、それを使う術をもっていなければ、ほかのものはほとんど何の役にもたたないのです。ですから、これからまず道具について述べ、順にほかのものについて述べることにしましょう。 （Ｃ．コットン、Ｒ．ヴェナブルズ著 『釣魚大全�供戞銃散颪鮟猗�する時期と、道具の作り方、平凡社） |
段落の先頭文で、期待どおりの成果をあげるためには、その狙いにふさわしい手段が不可欠だと述べています。いいかえると�，里茲Δ砲覆蠅泙后�そして公理�，�ら個別化の原理によって、仕事の場合�△函�釣りの場合��を述べています。
�，修料世い砲佞気錣靴ぜ蠱覆鰺�用しない→期待どおりの成果をあげることができない
�⊆舁廚丙猯舛�一つでも欠けている→その仕事は成し遂げられない
��（餌がない）か（道具がない）か（使う術がない）→釣れない
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