中学からの作文・論文

作文・論文を書くための本質化・論理構成・文章表現。
(基礎知識: ことわざ・慣用句、三字・四字熟語、古文、漢字)
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問題解決型の事例2

 円周率を例に、問題解決型の事例を紹介します。円周率は3で近似したり、3.14で近似したりします。次の例は、円周率を近似する最善策を、複数の解決策と解決策の評価によって論証しています。

問い円周率を3や3.14としている。より正確に、しかも簡単に近似できないだろうか。(解決する課題)
答え:円周率を 355÷113 で近似すると、計算式が覚えやすく、電卓で計算でき、誤差が10-7 と非常に小さい。(最善策)

複数の解決策
 整数の割算による円周率の近似計算式に、
 22/7、157/50、355/113 がある。
解決策の評価
(法
 精度、計算のしやすさ、計算式の覚えやすさ、によって3つの式を評価する。精度は誤差によって評価する。
  誤差=|−計算値|/ (=3.1415926・・・ )として計算する。|  |は、正の値にすることをあらわす。
結果
 精度:355/113 の誤差は、10-7(1千万分の1)で最も小さい(下表)。
 計算:355/113 は暗算は難しいが、普及している8桁の電卓で
    で計算すると、の値と7桁まで一致する。
 記憶:22/7、355/113、157/50 の順に記憶しやすい。
   22/7は、数字が2と7だけである。
   355/113は、分母113から分子355に続く。 113 355
    は3で始まる。
    3桁を3桁で割る。
    1・3・5の奇数からなる。
   157/50は4種類の数字からなり、3.14 そのものである。
2鮗
 355/113は、誤差が10-7と少なく、8桁の電卓で使え、計算式を記憶しやすいので、3案の中で最善の方法といえる。

22/7 157/50 355/113
精 度 近似
誤差
 3.1428571
 0.0004025
×誤差大
 3.14
 0.0005069
×誤差大
 3.1415929
 0.0000001
◎誤差小
計 算 ○暗算可能 ○暗算可能 △電卓で計算
記 憶 ◎忘れにくい △忘れやすい ○忘れにくい

(参考)
 円周率は直径と円周の比例関係をあらわす定数です(円周=×直径=2×半径)。詳しくはこちらをご覧ください。

 円周率の覚えかた例:
  
3.1415926535 (見ていーよ イチゴ食ーに向こうさ行っぺ)


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