中学からの作文・論文

作文・論文を書くための本質化・論理構成・文章表現。
(基礎知識: ことわざ・慣用句、三字・四字熟語、古文、漢字)
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文章・図表を読み解く

 知識を得て応用しましょう。文章・図表から主張や法則性を見出し、考えを発展させるプロセスは、国語・社会・理科・数学などの教科を問わず共通しています。文章とグラフから推理し解を導く問題が、高校入試の数学で出題されました〔1〕。

問題:
 図1のように、1辺の長さが16cmの正方形で、1目もりが縦、横ともに1cmの等しい間隔で線が引かれている方眼紙がある。この方眼紙に書かれている1辺の長さが1cmの正方形をます目ということにする。
 この方眼紙のます目を1個選び、その中に小石を1個置き、そのます目をふくむ縦の一列と横の一列のます目をすべて黒くぬりつぶし、黒い部分の面積を求める。
 次に、この方眼紙の黒くぬりつぶしていないます目を1個選び、その中に小石を1個置き、そのます目をふくむ縦の一列と横の一列のます目をすべて黒くぬりつぶし、黒い部分のすべての面積を求める。さらに、このような操作を続け、この方眼紙のます目がすべて黒くぬりつぶされたところでやめる。



例:

【置いた小石が1個のとき】
 図1のます目に1個目の小石を置いたとき、図2のようになる。このときの黒い部分の面積は31cmとなる。

【置いた小石が2個のとき】
 次に、図2の黒くぬりつぶしていないます目に2個の小石を置いたとき、図3のようになる。このときの黒い部分すべての面積は60cmとなる。

 このとき、次の問いに答えなさい。

1.この方眼紙に置いた小石が3個のとき、黒い部分のすべての面積を求めなさい。

2.この方眼紙の黒い部分すべての面積が175cmとなるとき、置いた小石の個数を求めなさい。


参考文献
1.『読売新聞』 公立高校入試特集・神奈川 (2007年2月23日朝刊)

 つづく

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