中学からの作文・論文

作文・論文を書くための本質化・論理構成・文章表現。
(基礎知識: ことわざ・慣用句、三字・四字熟語、古文、漢字)
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文章を記号で表す

 文章を論理的に理解するうえで、国語と算数・数学に境界はありません。新聞に、過不足算の問題と解答がのっていました〔1〕。3問ともに、図を使った解説になっています。ここでは、図で解く発想が難しい場合があるので、文章を記号にして考えてみましょう。

問題1
なべにスープを作り、何人かに配ります。1人につき150gずつ配るとスープが100g残り、また、1人につき180gずつ配ろうとすると、全く配れない人が2人と、40gしか配れない人が1人できます。スープは全部で何gありますか。 (市川中)

解説
「何人」をX人、「何g」をYgで表します。
「1人につき150gずつ配るとスープが100g残り」は、
 150X+100=Y に書き換えできます。

「1人につき180gずつ配ろうとすると、全く配れない人が2人と、40gしか配れない人が1人できます」は、「180gで配ると、3人がもらえなく、3人のうち1人が40gもらえる」と同じです。したがって、
 180(X−3)+40=Y に書き換えできます。

つまり、この文章は、つぎの関係を表しています。
 150X+100=Y
 180(X−3)+40=Y

この関係を解くと、X=20(人)、Y=3100(g) になります。つまり、スープは3100gです。


問題2
算数の4回のテストの平均が78点でした。5回の平均点が80点以上になるためには、5回目のテストで何点以上を取れば良いでしょうか。 (立正中)

解説
1回から4回のテストの点数を、A、B、C、D、「何点」をX点で表します。

「4回のテストの平均が78点でした」は、
 (A+B+C+D)÷4=78 に書き換えできます。

「5回の平均点が80点以上になるためには、5回目のテストで何点以上を取ればよい」は、
 (A+B+C+D+X)÷5≧80 に書き換えできます。

つまり、この文章は、つぎの関係を表しています。
 (A+B+C+D)÷4=78
 (A+B+C+D+X)÷5≧80

この関係から、X≧88(点)になります。つまり、88点以上取ればよいことになります。


問題3
たけしくんはお年玉の3/5を貯金し、残りのお金で1500円の本を買いました。次の日に残っているお金の1/3でおかしを買ったところ、まだ3000円残っていました。たけし君のお年玉は何円でしょうか? (成城学園中)

解説
「何円」をX円で表します。「たけしくんはお年玉の3/5を貯金し、残りのお金で1500円の本を買いました」は、
 (1−3/5)X−1500 に書き換えできます。

「残っているお金の1/3でおかしを買ったところ、まだ3000円残っていました」は、
{(1−3/5)X−1500)}−{(1−3/5)X−1500)}×(1/3)=3000 に書き換えできます。

つまり、このこの文章は、つぎの関係を表しています。
 {(1−3/5)X−1500)}−{(1−3/5)X−1500)}×(1/3)=3000

この関係から、X=15000(円) つまり、お年玉は15000円です。


まとめ
(絃話罎痢峅殖隋廖峅真諭廖峅娠漾廚肪緻椶掘Xなどの記号で表します。
∧絃呂隆愀犬髻記号Xで表します。
4愀犬魏鬚い董Xを求めます。


参考文献
1.読売新聞:和田秀樹先生の算数教室、2007円3月17日夕刊


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